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By Sören Kammel

ISBN-10: 3937300287

ISBN-13: 9783937300283

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9 eliminiert. 48) S(u)(u − 2(nT u)n) . (u1 + u2 + u3 )2 − 3(nT u)2 − 2 ||u|| (n1 + n2 + n3 )(u1 + u2 + u3 ) ♣ 2 Kombiniert man die vereinfachte Abbildungsfunktion aus Gl. 46 mit Gl. 48, erh¨alt man eine lineares Gleichungssystem, mit dem sich der gesuchte Abstand σ bestimmen l¨asst: σ S(u)(u − 2(nT u)n) u + ♣ ||u|| 2 (u1 + u2 + u3 )2 − 3(nT u)2 − 2 ||u|| (n1 + n2 + n3 )(u1 + u2 + u3 ) 1 ˜ V = 1− 1 V ☞ ☞ 2κnu ☞ V1 ✔ − − ☞ 1☞ ˜☞ V · MAM−1 − ✕ 1 I u. 49) Werden die gew¨unschte Empfindlichkeit und die gew¨unschte laterale Aufl¨osung sowie der Blendendurchmesser der verwendeten Kamera vorgegeben, lassen sich 44 3.

Ein Vorteil von B´ezier-Kurven ist ihre Invarianz gegen¨uber affinen Transformationen. Es gen¨ugt, eine affine Transformation auf die Kontrollpunkte anzuwenden und danach die Kurvenpunkte neu zu erzeugen. Wie in zu Beginn dieses Kapitels gefordert, bildet das Kontrollpolygon der B´ezier-Kurve zudem eine konvexe H¨ulle um die eigentliche Kurve. 1. O BERFL ACHENMODELLIERUNG 27 bzw. 4) sehr einfach aus dem Kontrollpolygon ermitteln. 5) i=0 l¨asst sich a¨ hnlich einer B´ezier-Kurve in Abh¨angigkeit ihrer Kontrollpunkte di und den rekursiv definierten Basisfunktionen t − ti−1 ti+3 − t j−1 N j−1 (t) + N ; ti+2 − ti−1 i ti+3 − ti i+1 1 f¨ur ti−1 ≤ t < ti , Ni0 (t) = 0 sonst .

U1 + u2 + u3 )2 − 3(nT u)2 − 2 ||u|| (n1 + n2 + n3 )(u1 + u2 + u3 ) ♣ 2 Kombiniert man die vereinfachte Abbildungsfunktion aus Gl. 46 mit Gl. 48, erh¨alt man eine lineares Gleichungssystem, mit dem sich der gesuchte Abstand σ bestimmen l¨asst: σ S(u)(u − 2(nT u)n) u + ♣ ||u|| 2 (u1 + u2 + u3 )2 − 3(nT u)2 − 2 ||u|| (n1 + n2 + n3 )(u1 + u2 + u3 ) 1 ˜ V = 1− 1 V ☞ ☞ 2κnu ☞ V1 ✔ − − ☞ 1☞ ˜☞ V · MAM−1 − ✕ 1 I u. 49) Werden die gew¨unschte Empfindlichkeit und die gew¨unschte laterale Aufl¨osung sowie der Blendendurchmesser der verwendeten Kamera vorgegeben, lassen sich 44 3.

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Deflektometrische Untersuchung spiegelnd reflektierender Freiformflächen German by Sören Kammel


by Edward
4.4

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