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By Christoph Überhuber

ISBN-10: 3540591516

ISBN-13: 9783540591511

ISBN-10: 3642577954

ISBN-13: 9783642577956

Dieses zweibändige Werk wendet sich in gleicher Weise an Studenten natur- und ingenieurwissenschaftlicher Studienfächer wie an Entwickler und Anwender von Numerik-Software, die sich mit den grundlegenden Konzepten des computerunterstützten numerischen Lösens mathematisch orientierter Problemstellungen auseinandersetzen wollen und an der überlegten Auswahl und dem effizienten Einsatz von Fremdsoftware interessiert sind. Anhand von etwa 500 Beispielen wird erläutert, wie guy nach praktisch brauchbaren Lösungen sucht, welche Schwierigkeiten bei der Entwicklung und beim Einsatz von Numerik-Software unter Umständen auftreten können und wie guy diese überwindet. An die a hundred besonders gekennzeichnete sachgebietsorientierte Software-Hinweise liefern dem Leser sowohl details über die kommerziell angebotenen Software-Bibliotheken (IMSL, NAG etc.) als auch über frei verfügbare Numerik-Software, auf die guy über das net zugreifen kann.

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T 1 , ... , t)T n --+ (Yl,"" Yn )T -_ (~ -kit, , ... , ~ _kitn)T ~ YiO e ~ YiO e die Parameter YiO, ki' i = 1,2, ... , m und m zu bestimmen, es liegt also ein Identijikationsproblem vor. Fiir jedes feste m E {l, 2, ... 11) von den gegebenen Daten, z. B. 12) zu minimieren, was iiber das Nullsetzen der partiellen Ableitungen nach den GraBen YiO und k i zu einem inversen Problem fiihrt. Die GraBe des minimalen Residuums rm gestattet ein Erkennen jenes Wertes von m, der die beste Modellanpassung an die gegebenen Daten liefert.

D. h. mathematische Software, die als fester Bestandteil in die Programmiersprachen einbezogen ist. In diesen Unterprogrammen wird fUr einen gegebenen Argumentwert (eine bestimmte Maschinenzahl) ein Naherungswert berechnet, der im gtinstigsten Fall aus der dem exakten Funktionswert am nachsten gelegenen Maschinenzahl besteht; er kann unter Umstanden aber auch deutlich davon abweichen. Die Verwendung dieser Unterprogramme erfolgt vallig analog zur Verwendung der entsprechenden elementaren Funktionen in der Analysis.

Deuflhard, Hohmann [41], Hammerlin, Hoffman [50], Hamming [52], Locher [62], Maess [63], Schwarz [68], Stoer [72], Stoer, Bulirsch [73]). Die Numerische Datenverarbeitung beschaftigt sich starker mit Entwurf, Implementierung und Bewertung numerischer Software (siehe z. B. Cowell [11], [148], Mason, Cox [295], Patterson, Hennessy [65] oder Rice [67], [338]), wenngleich eine strikte Trennung zwischen beiden Gebieten oft nicht rnoglich und auch nicht sinnvoll ist. 2. Grundbegriffe der Numerik 20 Die folgende Graphik solI die Lage der Numerischen Mathematik und der Numerischen Datenverarbeitung zwischen Anwender und Computer symbolhaft zum Ausdruck bringen: Anwender Angewandte Mathematik I Numerische Mathematik Symbolische Mathematik I I Symbolische Datenverarbeitung Numerische Datenverarbeitung Systemsoftware Hardware Beschrankungen bei der numerischen Problemlosung Bei der numerischen (nichtsymbolischen) Lasung mathematischer Probleme auf Computern muE man mit den dort verfUgbaren Zahlen und Rechenoperationen das Auslangen finden.

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Computer-Numerik 1 by Christoph Überhuber


by Jason
4.4

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